Math.hypot()

Math.hypot() 函数返回它的所有参数的平方和的平方根，即：

\mathtt{\operatorname{Math.hypot}(v_1, v_2,\dots, v_n)}= \sqrt{\sum_{i=1}^n v_i^2}= \sqrt{v_1^2 + v_2^2 +\dots + v_n^2}

语法

Math.hypot([value1[,value2, ...]]) 

参数

value1, value2,...

任意多个数字

返回值

将所提供的参数求平方和后开平方根的结果。如果有参数不能转换为数字，则返回 NaN 。

描述

计算直角三角形的斜边或复数的幅值时可以使用函数 Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2) ，其中 v1 和 v2 是三角形的两个直角边或复数的实部和虚部。如果想计算更多维度，那么只需要在后面添加更多的数的平方就可以了，比如 Math.sqrt(v1*v1 + v2*v2 + v3*v3 + v4*v4) 。

本函数比 Math.sqrt() 更简单也更快，你只需要调用 Math.hypot(v1, v2) 或 Math.hypot(v1, v2, v3, v4,...) 。

它还避免了幅值过大的问题。在 JS 的双精度浮点数中最大的数字是 Number.MAX_VALUE = 1.797...e+308 。如果你的数字比约 1e154 还大的时候，计算其平方值会返回 Infinity，使你的结果出现问题。比如， Math.sqrt(1e200*1e200 + 1e200*1e200)= Infinity 。如果你改用 hypot() 函数，你可以得到正确的答案： Math.hypot(1e200, 1e200)= 1.4142...e+200 。在数字非常小的时候同样如此： Math.sqrt(1e-200*1e-200 + 1e-200*1e-200)= 0 ，但 Math.hypot(1e-200, 1e-200)= 1.4142...e-200 ，正确的结果。

由于 hypot 是 Math 的静态方法，所以应该以 Math.hypot() 的方式使用，而不是作为你创建的 Math 对象的属性（ Math 不是一个构造函数）。

如果不传入任何参数,则返回+0 .

如果参数列表中有至少一个参数不能被转换为数字，则返回 NaN .

如果只传入一个参数,则 Math.hypot(x) 的效果等同于 Math.abs(x) .

示例

Math.hypot(3, 4)        // 5
Math.hypot(3, 4, 5)     // 7.0710678118654755
Math.hypot()            // 0
Math.hypot(NaN)         // NaN
Math.hypot(3, 4, "foo") // NaN, +"foo" => NaN
Math.hypot(3, 4, "5")   // 7.0710678118654755, +"5" => 5
Math.hypot(-3)          // 3, the same as Math.abs(-3)

Polyfill

此函数可以使用如下代码模拟：

if (!Math.hypot) {
  Math.hypot = function hypot() {
    var y = 0;
    var length = arguments.length;

    for (var i = 0; i < length; i++) {
      if(arguments[i] === Infinity || arguments[i] === -Infinity) {
        return Infinity;
      }
      y += arguments[i] * arguments[i];
    }
    return Math.sqrt(y);
  };
}